自從美國數(shù)學家?guī)扃觐I(lǐng)導的研究小組2005年底發(fā)現(xiàn)迄今人類已知的最大梅森素數(shù)230402457－1（即2的30402457次方減1）以來，全球興起了探尋梅森素數(shù)的新一輪熱潮。據(jù)路透社近日報道，到目前為止，世界上有150多個國家和地區(qū)超過10萬人參加一個名為“因特網(wǎng)梅森素數(shù)大搜索”（GIMPS）的國際項目，并動用26萬多臺計算機來進行大規(guī)模的網(wǎng)格計算，以尋找新的梅森素數(shù)。
數(shù)學中形如2P－1（其中指數(shù)p為素數(shù)）的素數(shù)稱為梅森素數(shù)；它是以17世紀法國著名數(shù)學家、法蘭西科學院奠基人梅森命名的，因為他對這一特殊形式的素數(shù)作了大量的計算和驗證工作，以及他在當時歐洲科學界有著崇高的學術(shù)地位。梅森素數(shù)是數(shù)論研究中的一項重要內(nèi)容，也是當今科學探索的熱點和難點之一。英國數(shù)學史家索托曾認為它的研究可以檢驗人們的智慧和運算能力。
早在公元前300多年，古希臘數(shù)學家歐幾里得就開創(chuàng)了探尋2P－1型素數(shù)的先河，他在《幾何原本》這一經(jīng)典著作中論述完全數(shù)時曾研究過這種素數(shù)。不少著名數(shù)學家，如費馬、笛卡爾、萊布尼茲、歐拉、高斯、哥德巴赫、魯卡斯、車比雪夫、哈代、拉曼紐楊、吉里斯、柯爾等也研究過這種素數(shù)。2300多年來，人類僅找到43個梅森素數(shù)。這種素數(shù)珍奇而迷人，因此被人們稱為“數(shù)海明珠”。
梅森素數(shù)貌似簡單，但研究難度卻很大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且需要進行艱巨的計算。1772年，被譽為“數(shù)學英雄”的歐拉在雙目失明的情況下，以驚人的毅力靠心算證明了231－1是第8個梅森素數(shù)，該素數(shù)有10位數(shù)，堪稱當時世界上已知的最大素數(shù)。1963年9月6日晚上8點，當?shù)?3個梅森素數(shù)211213－1通過大型計算機發(fā)現(xiàn)時，美國廣播公司（ABC）中斷了正常的節(jié)目播放，以第一時間發(fā)布了這一重要消息；而發(fā)現(xiàn)這一素數(shù)的美國伊利諾伊大學數(shù)學系全體師生感到無比驕傲，以致于把所有從系里發(fā)出的信件都蓋上了“211213－1是個素數(shù)”的郵戳。特別值得一提的是，中國數(shù)學家和語言學家周海中經(jīng)過多年的研究，于1992年首先給出了梅森素數(shù)分布的準確表達式，為人們探尋梅森素數(shù)提供了方便；后來這一成果被國際上命名為“周氏猜測”。
網(wǎng)格這一嶄新技術(shù)的出現(xiàn)使梅森素數(shù)的探尋如虎添翼。1996年初美國數(shù)學家及程序設計師沃特曼編制了一個梅森素數(shù)計算程序，并把它放在網(wǎng)頁上供數(shù)學家和數(shù)學愛好者免費使用；這就是著名的GIMPS項目。該項目采取網(wǎng)格計算方式，利用大量普通計算機的閑置時間來獲得相當于超級計算機的運算能力。1997年美國數(shù)學家及程序設計師庫爾沃斯基和其他人建立了“素數(shù)網(wǎng)”（PrimeNet），使分配搜索區(qū)間和向GIMPS發(fā)送報告自動化�，F(xiàn)在只要人們?nèi)IMPS的主頁下載那個免費程序，就可以立即參加GIMPS項目來搜尋梅森素數(shù)。
為了激勵人們尋找梅森素數(shù)和促進網(wǎng)格技術(shù)發(fā)展，設在美國的電子新領(lǐng)域基金會（EFF）于1999年3月向全世界宣布了為通過GIMPS項目來探尋新的更大的梅森素數(shù)而設立的獎金。它規(guī)定向第一個找到超過100萬位數(shù)的個人或機構(gòu)頒發(fā)5萬美元。后面的獎金依次為：超過1000萬位數(shù)，10萬美元；超過1億位數(shù)，15萬美元；超過10億位數(shù)，25萬美元。1999年6月，住在美國密歇根州普利茅斯市的數(shù)學愛好者哈吉拉特瓦拉使用一臺裝有350MHz奔騰處理器的個人計算機找到了第38個梅森素數(shù)，該素數(shù)超過200萬位。為此，他獲得了EFF頒發(fā)的5萬美元獎金。
庫珀領(lǐng)導的研究小組在7年前就參加了GIMPS項目，他們使用700多臺計算機于2005年12月15日發(fā)現(xiàn)了第43個梅森素數(shù)230402457－1；這一巨大素數(shù)有9152052位數(shù)；如果用普通字號將它連續(xù)寫下來，其長度可達4萬米！有專家認為這是數(shù)學研究和計算技術(shù)中最重要的成果之一。
10年來，人們通過GIMPS項目找到了9個梅森素數(shù)，其發(fā)現(xiàn)者來自美國、英國、法國、德國和加拿大。目前，該項目的計算能力已超過當今世界上任何一臺最先進的超級矢量計算機的計算能力，運算速度可達每秒200萬億次。
探尋梅森素數(shù)在當代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發(fā)現(xiàn)已知最大素數(shù)的最有效的途徑；它推動了數(shù)學皇后——數(shù)論的研究，也促進了計算數(shù)學、程序設計技術(shù)、網(wǎng)格技術(shù)以及密碼技術(shù)的發(fā)展。探尋梅森素數(shù)的方法還可用來測試計算機硬件運算是否正確。因此，科學家們認為，對于梅森素數(shù)的探尋能力如何，已在某種意義上標志著一個國家的科技水平。
（來源：長江網(wǎng) 作者：楊玲、鐘勇）